Korelasyon Nedir? Korelasyon Çeşitleri Nelerdir?

Bir odada müziğin sesini artırdığınızda, yan odadaki lambanın parlaklığının da aynı anda değiştiğini hayal edin. Arada bir nedensellik olsun olmasın, bu durum İlgisiz görünen iki olayın eş zamanlı hareket ettiğini gösterir.

Peki, portföyünüzdeki bir hisse senedi düşerken diğerinin neden yükseldiğini, ya da bazen hepsinin aynı anda neden aşağı sürüklendiğinin nedenini düşündünüz mü?

Gerçek şu ki, piyasalarda hiçbir yatırım aracı boşlukta tek başına hareket etmez ve hepsi adeta görünmez bağlarla birbirine bağlıdır. İşte bu bağın gücüne ve yönüne korelasyon diyoruz.

Korelasyonun Tanımı ve Finansal Analizdeki Önemi

Korelasyon, iki değişkenin birbirine nasıl tepki verdiğini ölçen istatistiksel bir bağıntı göstergesidir. Bu ilişki doğrusal olabilir; ancak doğrusal olmayan veya monoton ilişkileri ölçmek için farklı korelasyon yöntemleri de kullanılır.

Piyasa ekranına uzaktan baktığınızda fiyatların gelişigüzel dalgalandığını düşünebilirsiniz. Fakat biraz yaklaştığınızda, bazı varlıkların birbirine benzer ritimlerle hareket ettiğini, bazılarının ise tamamen farklı yönlerde tepki verdiğini fark edersiniz.

Bu ilişki, aslında bir dans pistindeki partnerlerin uyumu gibidir. Bazı partnerler adımlarını neredeyse eş zamanlı atar; biri sağa döndüğünde diğeri de aynı yöne döner. Bu pozitif korelasyondur. Bazıları ise ters hareket eder; partneri sağa gittiğinde sola açılır. Bu da negatif korelasyona karşılık gelir. Bir de sahne kenarında bağımsız şekilde kendi koreografisini yapanlar vardır; onların adımları, diğer çiftleri hiç etkilemez.

Değişkenler arası ilişki analizi yapmak, aslında bu dansın koreografisini çözmektir. Bir yatırımcı olarak bu ilişkiyi anlamak fazlasıyla önemlidir. Çünkü piyasada fırtına çıktığında, geminizin batmaması için tüm yükü aynı tarafa yığmamanız gerekir.

Korelasyon Katsayısı Nedir ve Nasıl Hesaplanır?

Korelasyon katsayısını (doğrusal ilişki için pearson katsayısı) hesaplamak için şu adımlar izlenir:

1. X ve Y getirilerinin ortalaması bulunur.
2. Her bir gözlem için (X − X̄) ve (Y − Ȳ) sapmaları hesaplanıp birbirleriyle çarpılır.
3. Son olarak bu çarpımların toplamı, standart sapmaların çarpımına bölünür.

Formül = [ Σ( (X - X̄) * (Y - Ȳ) ) ] / [ √( Σ(X - X̄)² ) * √( Σ(Y - Ȳ)² ) ]

Korelasyon Katsayısının Yorumlanması

Korelasyon katsayısı yorumlanırken iki şeye bakılır: Yön ve güç.

Korelasyon katsayısı −1 ile +1 arasında değişir. +1, aynı yönde kusursuz bir pozitif ilişkiyi gösterir. -1 ise, ters yönde tam bir negatif ilişki anlamına gelir. 0 ise doğrusal ilişki olmadığını gösterir.

Yukarıdaki görseldeki gibi, değişken dağılım noktalarının bütünü yukarı doğru bir eğilim oluşturuyorsa ilişki pozitiftir; aşağı doğruysa negatiftir. En sağdaki gibi dağınık bir bulut şeklinde ise anlamlı bir doğrusal (doğrusal olmayan ilişkiler olabilir) ilişki olmadığı yorumu yapılır.

Korelasyon Analizi Nasıl Yapılır?

Analiz yapmak, yalnızca sayıları bir programa aktarmak değildir; piyasanın arka planındaki hikâyeyi okumaktır. Örneğin “Petrol fiyatları artarken havayolu şirketlerinin hisseleri ne yapıyor?” sorusunu sorduğunuz anda aslında korelasyon analizine adım atmış olursunuz. Eğer petrol yükselirken havayolu hisselerinin gerilediğini görürseniz, bu iki varlığın portföy içinde birbirini dengeleyebileceğini anlarsınız. Çünkü biri yukarı giderken diğerinin aşağı yönlü hareket etmesi riski doğal olarak yayar.

Esasında bu ilişkinin portföy riskini nasıl azalttığını matematiksel temele oturtan yaklaşım Modern Portföy Teorisi’dir (Markowitz, 1952). Teori, portföyün toplam riskinin yalnızca tek tek varlıkların oynaklıklarından değil, bu varlıkların birbiriyle ne ölçüde birlikte hareket ettiğinden etkilendiğini gösterir ve portföy çeşitlendirmede korelasyon katsayısının etkisini açıklar.

Korelasyon katsayısı pozitif olduğunda, varlık getirileri aynı yönde hareket edeceğinden, çeşitlendirmenin riski düşürme etkisi sınırlıdır. Buna karşılık korelasyonun negatif olması, varlıkların sistematik olmayan şoklara zıt tepkiler vermesini sağlar.

Korelasyon Çeşitleri Nelerdir?

Korelasyon, iki değişken arasındaki ilişkinin yönünü ve gücünü gösterir. Bu ilişkiyi daha iyi anlamak için korelasyonları yönlerine ve şekillerine göre sınıflandırabiliriz.

Yönüne Göre Korelasyon

• Pozitif Korelasyon
  İki değişken aynı yönde hareket eder.
   Örnek: Petrol fiyatları yükseldiğinde, petrol şirketlerinin hisseleri genellikle değer kazanır.
• Negatif Korelasyon
  İki değişken ters yönde hareket eder; biri yükselirken diğeri düşer.
  Örnek: Piyasalarda belirsizlik arttığında hisse senetleri düşerken altın genellikle yükselir.
• Sıfır / Zayıf Korelasyon
  İki değişken neredeyse bağımsızdır; biri değiştiğinde diğeri üzerinde anlamlı ilişki gözlenmez.
  Örnek: İstanbul’da yağmur yağması ile Brezilya kahve hisseleri arasında anlamlı ilişki yoktur.
  
  

Şekline / Formuna Göre Korelasyon

• Doğrusal Korelasyon

İki değişken arasındaki ilişki doğru boyunca değişir; Pearson korelasyonu bunu ölçer.
Örnek: Petrol fiyatları ile petrol şirketi hisseleri çoğu zaman doğrusal olarak birlikte hareket eder.

• Doğrusal Olmayan Korelasyon

 İlişki düz bir çizgi şeklinde değildir; eğrisel veya karmaşık olabilir.
 Örnek: Az miktarda stres performansı artırır (pozitif), çok stres ise düşürür (negatif).

• Monoton Korelasyon

Değişkenler yine yine aynı yönde hareket eder (artış veya azalış), ancak değişim hızı sabit değildir. Spearman korelasyonu bu tür ilişkileri ölçer.
Örnek: Bir şirketin reklam harcaması arttıkça satışlar da sürekli yükselir, fakat ilişki, ölçeğe bağlı olarak değişebilir.

Korelasyon ve Nedensellik Arasındaki Temel Farklar

Bu, finans dünyasında yatırımcıların en sık düştüğü tuzaktır:"Birlikte hareket ediyorlarsa, biri diğerine sebep oluyordur. Oysa korelasyon “birlikte hareket”in göstergesidir ve arada nedenselliği doğuran bir “etkilenme” hali mutlaka olmayabilir.

Örneğin bir horoz her sabah güneş doğmadan önce öter. Peki, güneşi doğuran horozun ötmesi midir? Doğrusu bazı horozlar öyle sansa da, arada bir nedensellik yoktur ama ikisi arasında yüksek bir korelasyon vardır.

Finansal piyasalarda da iki hisse senedi aynı anda yükselebilir. Bu, birinin diğerini yükselttiği anlamına gelmez; belki de sadece Merkez Bankası faiz indirdiği için (üçüncü bir sebep) tüm piyasa yükseliyordur. Dolayısıyla korelasyon bize "ne" olduğunu söyler, "neden" olduğunu değil.

Yatırım Stratejilerinde Korelasyonun Rolü

Korelasyon, sadece istatistikî bir kavram değil; aynı zamanda portföyünüzün riskini yönetmenin ve getiriyi optimize etmenin etkili bir aracıdır. Hangi varlıkların birlikte hareket ettiğini, hangilerinin birbirini dengelediğini bilmek, yatırım kararlarınıza stratejik bir derinlik katar.

Peki, bu bilgiyi cüzdanınızı kalınlaştırmak için nasıl kullanabilirsiniz?

Portföy Yönetiminde Korelasyon Kullanımı

Portföyünüzü bir tahterevalli gibi düşünün. Bir tarafta yüksek riskli varlıklar (hisseler), diğer tarafta güvenli varlıklar (tahviller veya altın) olsun. Eğer bir taraf değer kaybederse, diğer taraf portföyünüzü dengeler; dolayısıyla portföyün oynaklığı azalmış olur.

Diyelim ki portföyünüzde:

• %60 hisse senedi (beklenen getiri %10, standart sapma %15)
• %40 tahvil (beklenen getiri %6, standart sapma %5)

Hisse ve tahvil arasında -0,5 negatif korelasyon olduğunu varsayalım. Çeşitlendirme sayesinde portföyün beklenen getiri ve risk durumu şöyle olacaktır:

Bu örnek, negatif korelasyonun portföy çeşitlendirmesi yoluyla ve beklenen getiriyi büyük ölçüde korurken riski düşürdüğünü net şekilde gösteriyor.

Şimdi de aynı ağırlandırma ile farklı korelasyon katsayıları varsayımında, getiri ve riskin nasıl değiştiğini görelim.

Tablodan da görüldüğü gibi, varlıklar arası korelasyon düştükçe, aynı ağırlıklandırma ile daha düşük risk düzeyine ulaşılıyor.

Yatırım Araçları Arasında Korelasyon Örnekleri

Finansal piyasalarda bazı ilişkiler o kadar köklüdür ki, portföy yönetimi yaparken mutlaka dikkate alınmalıdır. İşte yatırımcıların akılda tutması gereken bazı örnekler (Kasım 2023 - Kasım 2025):

• Dolar Endeksi (DXY) ↔ Altın (XAU/USD)

Korelasyon: −0.62

Dolar rallisi başladığında altın genelde nefessiz kalır. Dolayısıyla portföyde altın tutuyorsanız, esasen dolar riskine karşı doğal bir hedge’leme yapıyorsunuz demektir.

• USD/TRY ↔ BIST 100

Korelasyon: +0.71

TL değer kaybettikçe yabancı çıkışı hızlanır, BIST baskılanır. Yerli yatırımcı için “TL zayıflıyor, borsa da düşüyor” cümlesi artık ezber halini almıştır. Ancak bu ilişkinin son dönemde pozitife dönmesi, korelasyonun çeşitli faktörlere bağlı dinamik yapısını çok net bir biçimde gösterir.

• NASDAQ 100 ↔ ABD 10 Yıllık Tahvil Getirisi

Korelasyon: −0.54

Faizler yukarı zıpladığında büyüme hisseleri genelde ezilir. 2021-2022’de bu ilişki −0.90’lara kadar inmişti. AI rallisi bunu biraz kırdı ancak negatif ilişki güçlü.

• Bitcoin ↔ NASDAQ

Korelasyon: +0.48

Bitcoin artık “dijital altın” değil, resmen “risk-on” varlığı oldu. Düşüşte hisseyle birlikte çakılıyor, yükselişte de birlikte coşuyor. Çeşitlendirme etkisi bu yüzden düşük.

Korelasyon Analizinde Sık Yapılan Hatalar

• Örneklem Boyutu Yetersizliği

Yatırım araçlarında korelasyon örneğin 20–30 günlük veriyle hesaplandığında çok gürültülü olur ve istatistiksel olarak anlamlı olmayabilir. Genellikle en az 1–3 yıllık veriyle çalışmak gerekir ve ayrıca güven aralığına da bakılabilir.

• Korelasyonu Simetrik Sanmak

Yükseliş dönemlerinde düşük/negatif korelasyon gösteren varlıklar, düşüş dönemlerinde (özellikle stres dönemlerinde) birden yüksek pozitif korelasyon gösterebilir. 2008, Mart 2020 ve 2022 ayı piyasaları bunun örnekleri görülmüştür. Bu yüzden sadece genel korelasyona değil, özellikle düşüş dönemlerindeki korelasyonunun analiz edilmesi önemlidir.

• Çoklu Varlıkta Korelasyon Matrisinin Yanlış Yorumlanması

A-B negatif, B-C negatif korelasyon gösteriyorsa, A-C’nin de negatif korelasyon göstereceğini sanmak yanlıştır. Bazen üçgen ilişkide A-C pozitif çıkar.